Ebbene mi sono preso la briga di leggerlo e indentarlo (ovviamente l'ho indentato con un tool...)
Di seguito il codice corretto:

codice:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int scelta;
    int dato;
    int i;
    unsigned int valore_assoluto;
    int sommatoria=0;
    int fattoriale;


    cout<<"Ciao, questo è un programma che permette di scegliere un operazione matematica da svolgere.."<<endl<<endl;
    cout<<"Scegli fra: "<<endl;
    cout<<"1: Valore assoluto. "<<endl;
    cout<<"2: Quadrato. "<<endl;
    cout<<"3: Sommatoria. "<<endl;
    cout<<"4:Fattoriale. "<<endl;
    cout<<"5: Esci. "<<endl;
    cout<<"inserisci la tua scelta: "<<endl;
    cin>>scelta;

    if(scelta<1 || scelta>5) {
        cout<<"Scelta errata!! ";
    }




    switch(scelta) {
    case 1:
        cout<<"Hai scelto, l'operazione <valore assoluto>"<<endl;
        cout<<"inserisci un numero intero:";
        cin>>dato;
        // valore_assoluto=dato;    // SBAGLIATO!
        if(dato >= 0) valore_assoluto = dato;
        else valore_assoluto = -dato;
        cout<<"Il valore assoluto di "<<dato<<" è: "<<valore_assoluto;
        break;

    case 2:
        cout<<"Hai scelto, l'operazione <quadrato>"<<endl;
        cout<<"inserisci un numero intero:";
        cin>>dato;
        cout<<"Il quadrato di "<<dato<<" è: "<<dato*dato;
        break;

    case 3:
        cout<<"Hai scelto, l'operazione <sommatoria>"<<endl;
        cout<<"inserisci un numero intero:";
        cin>>dato;
        for(i=0; i<=dato; i++)
            sommatoria=+i;
        cout<<"La sommatoria di "<<dato<<" è: "<<sommatoria;
        break;

    case 4:
        cout<<"Hai scelto, l'operazione <fattoriale>"<<endl;
        cout<<"inserisci un numero intero:";
        cin>>dato;
        fattoriale=dato;
        while(dato>1) {
            fattoriale=fattoriale*(dato-1);
            dato--;
        }
        break;


    case 5:
        cout<<"Hai scelto, l'operazione <Esci>"<<endl;
        cout<<"Arrivederci";
        break;

    }


    return 0;
}

Gli errori principali erano:
- c'era una virgola al posto di un punto e virgola
- gli apici nei case non ci vanno, come ti hanno già fatto notare. Questo perché il tipo di dato su cui stai facendo lo switch è int e non char
- la funzione per il calcolo del valore assoluto non era corretta: facevi semplicemente valore_assoluto = dato. Se mai ripassa l'argomento sul libro di matematica
- quello che facevi all'inizio con la variabile quadrato non aveva senso: in quel momento la variabile dato contiene un valore casuale, che poi viene sovrascritto dall'utente. Puoi calcolare il quadrato solo dopo aver letto il valore di dato.