Concordo con oregon.
Inoltre, la funzione strcmp accetta stringhe in stile C e non C++, quindi potresti scrivere

codice:
int res = strcmp(word1.c_str(), word2.c_str())

Ma non è la via più semplice. Infatti la classe string mette a disposizione il metodo compare, quindi puoi fare

codice:
int res = una_stringa.compare(altra_stringa);

Ma, di nuovo, non è la via più semplice. Puoi direttamente utilizzare l'operatore == che, come specificato qui, sfrutta proprio la funzione compare.