Ciao BDR529,
non conviene assolutamente creare l'istanza PDO in ogni file in cui serve, se dovessi avere necessità, in futuro, di cambiare i dati di accesso al DB dovresti mettere mano ad ogni file per modificarli.
Andando avanti con lo studio vedrai che esistono dei pattern (MVC, "service container",ecc) che permettono di rendere l'inclusione e la gestione della connessione, e non solo, semplice e ben organizzata.
Per il momento conviene incudere un file config.php


Per chiudere la connessione, direttamente dalla documentazione:
The connection remains active for the lifetime of that PDO object. To close the connection, you need to destroy the object by ensuring that all remaining references to it are deleted--you do this by assigning NULL to the variable that holds the object. If you don't do this explicitly, PHP will automatically close the connection when your script ends.

Quindi se proprio vuoi farlo in modo diretto $pdo = null;

Ma non è necessario.