JavaEE vuol dire innanzitutto molte cose. Hai parlato di Tomcat, quindi solo la parte "web component" (Servlet/Filter/JSP/Custom tag) di JavaEE.
Non ti serve il SDK Oracle per la Enterprise Edition e nemmeno Glassfish che è pacchettizzato nel SDK. Quel SDK Oracle non è strettamente necessario nemmeno se volessi fare "altro" su JavaEE. JavaEE è principalmente un insieme di API e i jar di queste API li puoi ottenere anche in altri modi.
Se vuoi usare solo Tomcat, ti basta un IDE per JavaEE (es. Eclipse IDE for Java EE Developers .... non quello solo "for Java Developers") e poi ovviamente il Tomcat (che nel formato più basilare, lo scarichi come pacchetto zip da unzippare dove vuoi) che dovrai configurare abbastanza semplicemente in Eclipse.
Poi bisogna anche vedere che tipo di progetto vuoi creare (con Maven, senza Maven, ecc...). Se usi le Servlet, allora le API delle Servlet le devi avere ovviamente in classpath in compilazione e questo dipende appunto dal tipo di progetto.
Io nei miei progetti web (anche quello per il mio sito che è fatto in Java) utilizzo Maven e ad esempio per le API delle Servlet metto nel pom.xml per Maven:
codice:<dependency> <groupId>javax.servlet</groupId> <artifactId>javax.servlet-api</artifactId> <version>3.0.1</version> <scope>provided</scope> </dependency>
Così la dipendenza è "provided" ovvero ce l'ho in classpath in compilazione ma quando faccio deploy o creo un .war, questa dipendenza (il jar) non va a finire sotto WEB-INF/lib perché tanto le API delle Servlet sono già fornite "di serie" da Tomcat.