Ho risolto così. Grazie per l'aiuto.

codice:
package palindroma;
import java.util.Scanner;
public class palindroma {
 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  Scanner in=new Scanner(System.in);
  String parola;
  String inversa="";
  System.out.println("Inserisci una parola");
  parola=in.nextLine();
  for(int i=parola.length()-1;i>=0;i--)
  {
   inversa=inversa+parola.charAt(i);
  }
  if (parola.equals(inversa))
  {
          System.out.println("La parola è palindroma");
  }
       else
       {
          System.out.println("La parola non è palindroma");
       }
  
  
 }
}