Ciao e benvenuto.
Cosi hai già provato?
codice:
window.onload = function () {

        document.getElementById("submitLog").onclick = function (){
            var result = checkEmpty(this.form);
            if(!result){
                alert("I campi di Login sono vuoti!");
                return false;
            } else {
                return true;
            }
        };
        document.getElementById("submitReg").onclick = function (){
            var result1 = checkEmpty(this.form);
            var result2 = checkReg(this.form);
            
            if(!result1 || !result2){
                alert("Campi errati!");
                return false;
            } else {
                return true;
            }
        };
};