Dimenticavo: le tabelle sono:

ditte
id - ragSocialeDitta

gare
id

Gare_Ditte (che gestisce le relazioni)
id - idGara - idDitte

PS. il numero di record viene ripetuto 9 volte perchè 9 è il numero di gare inserite.. $id citato nello script è il valore dell'id della gara aperta recuperata tramite GET..