fai due pagine, ad esempio "form.php" e "check.php"

in form.php metti un form html con i campi che ti servono e il submit impostato in POST a check.php

in check.php prendi i dati del form usando $_POST['nomedelcampochetiserve'] e applicando le regole di validazione del dato che ritieni opportune

se tutte le validazioni passano, mandi la mail, altrimenti fai un redirect a form.php con una querystring del tipo "form.php?errore=1" e fai apparire in form.php un messaggio di errore

detto questo, dicci cosa non sai fare premettendo che se rispondi "tutto" ti suggerisco di leggere le guide di base al php che ci sono anche qui in html.it