Problema con mysqli_fetch_array

[.Kurt]

In inglese significa: Attenzione che mysqli_fetch_array() si aspettava mysqli_result come parametro, ma quello che ha ricevuto è una stringa. Tu hai

  $query ="SELECT                t_staff.id_staff, 
               t_staff_groups.name
               FROM t_staff join t_staff_groups join t_staff_groups_account_association
               WHERE t_staff.account ='".$_POST['in_username']."'
               AND t_staff_groups_account_association.id_staff = t_staff.id_staff
               AND t_staff_groups.id = t_staff_groups_account_association.id_group";
       
  //Risultato della query
  $result = $link->query($query); 
       
  $row = mysqli_fetch_array($query, MYSQLI_ASSOC);

$query è una stringa, $result è il tuo mysqli_result.

Aggiungo anche, come piccola nota, che il tuo pezzo di codice è vulnerabile e non sicuro.