Ok, avevo capito male io (le mie indicazioni comunque sono valide in generale). A te basta che la finestra sia "centrata" sullo schermo (i componenti contenuti non c'entrano nulla).
Basta invocare sul frame
setLocationRelativeTo(null)
Che centra automaticamente la finestra. Questo va fatto dopo che le dimensioni fisiche del frame sono diventate note (generalmente dopo un setSize() o un pack() ).
L'altra strada, con es. getScreenSize() è possibile ma il concetto di dimensione (e centro) dello schermo è più complicato di quello che pensi se si considerano i sistemi multi-monitor.