La prima risposta che mi viene in mente è che mancando il DOCTYPE, i browser abbiano un modo diverso di calcolare gli spazi. Vedo che firefox assegna una certa larghezza al touchcarousel-container mentre chrome gli assegna circa la metà. Prova a mettere un doctype e vedere se cambia qualcosa altrimenti dovresti analizzare un po' il js e vedere come viene fatto il calcolo di quella larghezza.