Sì puoi mostrare anche un logo diverso, purchè il logo tu lo mostri tramite background-image. Se è inserito nell'html, ti conviene regolare in percentuale la width dell'immagine/logo.

Non è sempre facile stabilire la dimensione minima, 320px potrebbe essere un valore.
Ma se già a 400px noti che gli oggetti non ti stanno più allora metti quel valore.
Potresti provare a ridimensionare la finestra del browser e vedere a che dimensione della finestra gli oggetti non ti stanno più. (Potresti aver bisogno di aggiungere un add-on nel browser per vedere la dimensione in px della finestra, io per Firefox uso Firesizer)