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oltre al metodo toBinaryString della classe integer
Scusa ma ti è stato chiesto di "non utilizzare i metodi gia presenti nelle librerie" e tu vai a usare toBinaryString??

Hai letto bene il 2° punto che dicevo prima?? Perché a me sembra banale .... quale è la difficoltà? Io non tirerei certo in ballo toBinaryString!

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non c'è un altro modo per convertire un int in binario?
Di Integer si può usare toBinaryString(int i) oppure toString(int i, int radix) (chiaramente con radix 2). La differenza tra i due è il trattamento dei numeri negativi.