prova così, i campi data devono essere di tipo DATETIME
codice:
SELECT a.id_utente, a.data_tab1, a.luogo, b.nota1, b.nota2     
     FROM tabella1 a
         INNER JOIN tabella2 b
         ON a.id_utente = b.id_utente and a.data_tab1 = b.data_tab2
     WHERE a.data_tab1 BETWEEN "2015-05-08" AND "2015-05-09"