Bisognerebbe guardare le normative nello specifico, ma posso dirti che la questione è tutta sul riconoscimento o meno che gli Stati fanno del contratto sulla base di specifici accordi, perchè con tanti Paesi non è automatico, ragion per cui puoi ben sposarti nel Paese X anche se in Italia o altrove lo sei già
Tieni presente che c'è poi l'onere della pubblicazione prematrimoniale e alcuni Stati chiedono un certificato apposito di capacità matrimoniale che attesti la mancanza di impedimenti, ovvero un certificato che assolva alla stessa funzione delle pubblicazioni, oppure per il futuro matrimonio andrebbero assolti gli oneri di pubblicazione anche nel comune di residenza del futuro sposo
La cosa principale per rendere efficace il matrimonio estero insomma è la sua trascrizione in Italia... se non la chiedi e sei già sposato in papuasia, burundi e cina nord orientale, l'Italia non ne sa nulla e può ben considerarti celibe

NB Chiaramente nel momento in cui si ravvisino obblighi matrimoniali ufficiali contratti all'estero si potrà ravvisare un reato di poligamia