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Proprietà My.Computer.Network.IsAvailable

https://msdn.microsoft.com/it-it/lib...=vs.90%29.aspx

Indica se un computer è connesso a una rete... ad una RETE, non ad Internet, e se hai un network device... hai una rete.

Per verificare la connessione ad Internet... occorre "pingare" un server internet che accetti di essere pingato (si puo verificare tramite comando ping in cmd.exe)

codice:
        Try            
            If My.Computer.Network.Ping("yahoo.it", 1000) Then
                MsgBox("Server pingato, connessione internet attiva")
            Else
                MsgBox("Ping time out.")
            End If
        Catch ex As Exception
            MsgBox("ERRORE: Connessione non disponibile.")
        End Try

Ignoro se un firewall può a sua volta bloccare un ping.... ma altre vie non ne vedo, salvo, come già ti ha detto oregon, gestire gli errori di invio/ricezione dati.
Vero.. avete perfettamente ragione, avevo una connessione di vritualBox attiva e se disattivavo solo la eternet, me la dava per connesso, ho disattivato la porta di virtualbox e questa volta me l'ha data offline, quindi non è per niente affidabile, fare con il Ping c'è la questione che qualche firewall blocchi il ping al 50%.