codice:
$("#skipstep").noUiSlider({
     range: arr_range,
    start:  2004    
});
Cosi è corretto, se non va è per qualche altro motivo.

Inoltre stai passando a range la bar dentro le parentesi grave e queste
non ci vanno se le hai già messe nell'array. Range : arr_range , non
range:{arr_range
range: arr_range, manca anche una virgola
no, lì non ci vuole (comunque ho provato, niente)
la console mostra un errore: Uncaught Error: noUiSlider: Missing 'min' or 'max' in 'range'.
Evidentemente non stai valorizzando correttamente arr_range