ok, penso di aver compreso la tua richiesta, mi vengono in mente due soluzioni:

- Applichi all'evento click dei due bottoni una funzione che richiama la nuova pagina. Devi rimuovere pero i tag a. La funzione invia i dati alla pagina con il location.href passando tutti i parametri in get.
- Sposti i due bottoni all'interno del form(rimuovendo sempre i tag a) e li cambi in submit. Ti crei una nuova funzione di submit che reindirizza, basandoti sul bottone cliccato, alla pagina corretta. All'interno della funzione dovrai solo capire quale bottone è stato cliccato(puoi basarti sull'id per esempio) e effettuare un submit alla pagina corretta, i parametri saranno passati in post.

La seconda credo sia la migliore ma la prima è piu semplice da realizzare