scorrere json multidimensionale

[jimbo0]

salve, ho un array
var stack=new Array('N1','N15');
e file json così costituito

{    "name": "root",
    "id": "N0",
    "type": "root",
    "children": [
        {
            "name": "livello1",
            "size": 2000,
            "id": "N1",
            "children": [   
                     {
                           "name": "livello2",
                           "size": 1000,
                           "id": "N12",
                           "children": null
                       }
...

in altre parole un semplice json multidimensionale.

Vorrei scorrere questo file e aggiungere ad un array di supporto (activenodes) un riferimento al nodo con id=NXX.

il codice è questo, ma è veramente brutto, e per ora copre solo il primo livello di profondità del json, per coprire i restanti dovrei fare altri for nidificati.
C'è modo di migliorare il tutto con una funzione ricorsiva o comunque più efficiente?
Ho provato con la ricorsione ma come vedete non è possibile in maniera immediata, il controllo su nodeid lo faccio in maniera diversa sul livello 0 e sugli altri livelli (prima value==nodeid e poi nodeid==obj.id) vorrei almeno uniformare tutto al secondo metodo..

function SeekAndPush(json,nodeid){
    $.each(json, function(key, value) {
        if(key==='id'&& value==nodeid) {
            activenodes.push(json)
        }
        if(key=='children' ) {
            $.each(value, function(i,obj) {
                if(nodeid==obj.id) {
                    console.log(obj)
                    activenodes.push(obj)
                }
                    
            })
        }
    });

}