Non so di quante pagine html sia composto il sito, ma si tratterebbe di aprirle una per una con un editor di testi e fare un semplice "trova e sostituisci" e cambiare la stringa "/home/pippo/websites/ecc..." con "home/antonio/ecc...".
Se poi il sito fosse molto molto grande potresti addirittura scrivere uno script sul terminale che ti apre tutti i file html e fa la sostituzione