Picchiarsi con una JTextArea.

[MySQL]

Puoi adottare un metodo brutale ma efficace (non velocissimo ma suppongo che il testo sia piccolo), ovvero sostituisci (prima di salvare) gli a capo con qualcosa del tipo #$$$ e poi quando leggi la stringa, se trovi questo "codice magico", lo re-inserisci

[MadWolf]

Ho risolto così, dove txt è la JTextArea:

FileWriter lettere = new FileWriter(nome+".txt"); 
String text=txt.getText().replace("\n", System.getProperty("line.separator"));
lettere.write(text.toString(), 0, text.length());     //scrive in un file
lettere.close();                //chiude buffer