Se fai un implode allo spazio:
Codice PHP:
$implode_user = (implode($_POST['utente']," ")); 
Ottieni una stringa contenente i nomi separati da uno spazio:
Codice PHP:
$implode_user "Mario Giuseppe Emanuele"
Quindi la query
Codice PHP:
"SELECT email FROM utenti WHERE nome = '".$implode_user."'" 
ritornerà sempre vuota.




Devi inviare allo script PHP gli id degli utenti, non il nome (se ci fossero omonimie?), poi potresti implodere alla virgola l'array con gli id:
Codice PHP:
$implode_user implode($_POST['utente'],","); 
e la tua query sarà:
Codice PHP:
"SELECT email,nome FROM utenti WHERE user_id IN (".$implode_user.")"