La mia era un esagerazione MItaly :P
Comunque negli assiomi non è che sia poi tutta questa confusione. È vero che non c'è alcun interesse a dimostrarli perché li usi come base per il processo deduttivo, ti basta siano consistenti. Ma è anche vero che non sono dimostrabili.
Edit. Riformulo, il punto chiave è che tutto è basato su delle assunzioni di base, qualsiasi queste siano. Che poi un sistema sia coerente o incoerente, più credibile o meno credibile è un altro discorso.