Invece di mettere un link diretto al file da scaricare, crea un link di questo tipo:

codice:
<a href="download_file.php" target="_blank">Scarica il file</a>
Nel file download_file.php
Codice PHP:
<?php
'connetti il db
'aggiorni la tabella del contatore

'redirigi al file
header('Location: path/to/file.ext');
?>
Tieni presente che se l'utente annulla il download dopo aver cliccato il link, il tuo contatore si incrementerà ugualmente.