A) Hai il tag <head> aperto ma non chiuso (in alcuni browser potrebbe dare noia)
b) Se usi window.onload non devi inserire il codice js dopo gli elementi del documento (è ridondante o fai uno o fai l'altro) e nel caso optasti per window.onload meglio mettere il codice tra i tag head cosi da rendere il documento più leggibile
c) non riferirti agli oggetti del documento in forma contratta Messaggio.innerHTML/oggetto.style.left alcuni browser non la riconoscono sempre meglio usare il DOM document.getElementById(.......)
Per quello che stai facendo credo sia meglio usare jquery e jquery-ui avrai meno problemi di compatibilità sia per i browser per PC che per i browser tablet e smartphone
Non mi risulta che le immagini non supportino il drag &drop, l'anomalia la risconti in tutti i browser? La console degli errori restituisce qualcosa?
document.getElementById(parte1).style.backgroundImage = "url(photo/foto" + fotoN + "/f1.jpg)"