Non solo il titolo fa rabbrividire, anche il concetto stesso!

Prima di tutto: la tua applicazione php risiede su un server remoto, o si trova in locale? Se si trova in locale esistono molti modi per fare eseguire una applicazione php in modo che abbia accesso al file system, e possa quindi eseguire comandi in locale, senza bisogno di modificare il browser.

Se si trova su un server remoto, NON è una buona idea dargli la possibilità di eseguire alcunché, e sono FELICE che Mozilla abbia disabilitato quell'estensione!

In ogni caso, non hai affatto bisogno di permettere l'esecuzione di exe per eseguire un file doc: se dal prompt dei comandi esegui il file .doc:

START "Documento.doc"

avvia il documento aprendolo direttamente nel programma associato, cosa che tra l'altro è anche più giusta, visto che rispetta la preferenza dell'utente su quale Word processor preferisce usare...