Devi passare alle istruzioni mysqli_ (con la i finale, ma meglio ancora se a questo punto passi proprio a PDO) convertendo tutto il tuo codice, le funzioni mysql_ (quelle senza i) sono state deprecate, ovvero abbandonate e sulle nuove versioni di PHP non sono più utilizzabili.
Evidentemente sul server che ospita il tuo sito è stata aggiornata la versione di PHP.