mai usato curl per fare backup.
non so che strumento tu stia usando, ma ti assicuro che non è strettamente necessario.

cmq, non penso sia un errore di curl.
l'errore è generato dal server.
potrebbe essere un problema di time limit.
quanto ci mette ad eseguire quell'operazione?
hai possibilità di modificare quel parametro ( http://php.net/manual/en/function.set-time-limit.php )?