Puoi passare via ajax l'oggetto in post e recuperarlo da php come unico valore volendo.
Se correttamente convertito con stringify potresti usare da php json_decode() per trasformarlo in un array php.
Se vuoi tenere la stringa stessa potresti salvarla così com'è oppure l'array convertito con json_decode() serializzarlo e salvarlo a db con serialize().