Dunque anche se metto TRUE non cambia
Ciò che posso dirti è che se usi false non puoi usare l'evento onreadystatechange, su questo non si discute. E' presumibile che ci siano diversi errori/problemi e uno era quello. A livello AJAX potrebbero esserci dei problemi relativi al cross-domain/cross-origin, ma non vedendo l'intero contesto è difficile capire.
Ad ogni modo, come già ti hanno consigliato, dovresti dividere la parte PHP da quella JavaScript. Da quello che indichi sembrerebbe che ci siano problemi per ciò che riguarda specificatamente la parte PHP, dovresti quindi assicurarti di risolvere quei problemi prima di analizzare la parte JavaScript, ma qui sei nella sezione sbagliata.