Tralasciando il fatto che l'esigenza di dover effettuare una insert di valori già presenti nel DB è indice di una errata progettazione del DB stesso, se devi semplicemente recuperare le info del socio inserito nel form allora devi aggiungere una clausola where alla select.

Codice PHP:
...
$cognomesocio1 = $_POST['cognomesocio1'];
...
$q_1 = mysql_query("SELECT * FROM archivio_soci WHERE cognomesocio1 = '$cognomesocio1'"); 

Però ti faccio notare che potrebbero esserci soci con lo stesso cognome.