Ma così con il get() comunque non puoi, perché come detto stai bloccando il UI thread. Sempre dalla documentazione ufficiale, vedo che AsyncTask ha un onPostExecute(Result) che come è descritto: "invoked on the UI thread after the background computation finishes. The result of the background computation is passed to this step as a parameter."
Quindi puoi fare un override di questo onPostExecute per fare "qualcosa" (e nota: nel contesto del UI thread!) verso l'utente ... che so ... aggiornare una tabella .. riabilitare pulsanti .. mostrare una dialog box, ecc...
Insomma è così che dovresti iniziare a ragionare. Secondo me devi solo comprendere bene il funzionamento e il "flusso" di esecuzione del AsyncTask.