Io invece ti consiglio la connessione che stai usando, ovvero mysqli in quanto è più sicura ed veloce, inoltre sulla maggior parte dei server con PHP agggiornato ormai da errore con la vecchia connessione $mysql->query.
L'errore che ti appare è un errore di autenticazione, probabilmente la password che stai utilizzando è troppo semplice, hai già provato ad utilizzarne una pi complessa?