Quoto lucavizzi in linea generale, ma aggiungo una precisazione. In quel caso il bordo, essendo applicato alle singole celle, risulta doppio tra una cella e l'altra, come tu stesso hai notato.

In tal caso puoi risolvere "collassando" i bordi. Devi comunque andare di css.
Puoi mettere sul tag: style="border-collapse: collapse;"

Oppure fare tutto da css. Un esempio:
codice:
<!DOCTYPE HTML>
<html>
  <head>
    <title>Esempio</title>
    <meta charset="utf-8">
    <style type="text/css">
      table{
        background: #c3c3c3;
        border-collapse: collapse;
      }
      td{
        border: 1px solid #7f7f7f;
        padding: 5px;
      }
    </style>
  </head>
  <body>
    <table>
      <tr><td>Lorem</td><td>ipsum dolor</td></tr>
      <tr><td>sit</td><td>amet, consectetur adipisicing</td></tr>
      <tr><td>elit</td><td>sed do eiusmod</td></tr>
    </table>
  </body>
</html>