Il problema sta nel fatto che $prod è un'oggetto (di cui non è dato sapere altro visto che non si sa cosa stai usando per l'interfacciamento al DB) e non un array, probabilmente ti manca la parte di fetch del risultato della query.

Comunque questa cosa
Codice PHP:
if (!$db->Query("SELECT email FROM anagrafica"));   
$prod = $db->Row(); 
è da brividi.
Cioè: se la query fallisce, non fa niente, va avanti ugualmente portandoti dietro l'errore.