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Non puoi associare una funzione direttamente ad una collezione di elementi del DOM, devi eseguire un loop sulla collezione ed assegnare la funzione al singolo elemento:

codice:
x=document.querySelectorAll("#div1 > a");
y=document.querySelectorAll("#div2 > a");
z=document.querySelectorAll("#div3 > a");
var w=[];
w.push(x);
w.push(y);
w.push(z);
for(i=0;i<w.length; i++){
    var collection=w[i];
    for(var j=0; j<collection.length; j++){
        collection[j].onclick=function(){nomefunzione}
    }
}
Ho verificato, adesso funziona. Grazie mille