Non fare esempi semplificati, spiega di preciso quello che vuoi fare, altrimenti come risposta avrai la soluzione di quello che non è il tuo problema.

Dicamo che hai 3 checkbox di nome "checkbox1", "checkbox2" e "checkbox3", tu vuoi sapere quanti sono selezionati? Indipendentemente da quali siano selezionati?
Per esempio, se sono selezionati checkbox1 e checkbox2, oppure checkbox1 e checkbox3, tu comunque devi avere 2?

Se fosse così potresti fare
Codice PHP:
$count 0;

if ( isset(
$_POST['checkbox1']) ) { $count++; }
if ( isset(
$_POST['checkbox2']) ) { $count++; }
if ( isset(
$_POST['checkbox3']) ) { $count++; }

echo 
$count