Alt, una questione prima: quindi la tua è una applicazione "stand-alone" (che parte dal classico main(String[] args) ... non una "web application", giusto?
E se così, sei sicuro che Heroku (conosco solo di nome) permetta il deploy/esecuzione di applicazioni stand-alone? (che innanzitutto vorrebbe dire riservare una istanza della JVM solo per te)