Non è questione di errore "banale" oppure no. È che quello che hai fatto non è affatto quello che proponevo io e che in sostanza era l'approccio indicato in quell'articolo indicato all'inizio.
Quindi:
1) Fai una pagina web che ha il form con i dati utili per l'invio della email. Questa pagina può essere "statica" (.html/.htm) o "dinamica" (.jsp). Come viene generata la pagina che mostra il form e/o da dove arrivi non è granché importante e non c'entra tanto con la problematica dell'invio della email.
2) Il <form> dovrà avere una action="urlMappatoSuUnaServlet" dove urlMappatoSuUnaServlet è chiaramente un url che all'interno della webapp è "mappato" su una Servlet.
3) Fai una Servlet (extends HttpServlet) con il doPost implementato (avendo fatto l'invio del form in POST) al cui interno prendi i dati con request.getParameter e con questi puoi poi creare il MimeMessage da inviare.
Anche se quell'articolo indicato non è completissimo/chiarissimo, le parti di codice salienti sono quelle mostrate.