Come gestire l'evento click di un oggetto?
La risposta più semplice è "con JavaScript o con l'apposito evento onclick del DOM".

Non riesco a trovare quella, ammessa che esiste, che gestisce il click del mouse
Non esiste alcuna gestione di eventi in CSS.
Ora, senza voler entrare in sterili discorsi tecnici, tieni presente che CSS non è un vero e proprio linguaggio di programmazione. Questo significa che dal punto di vista programmatico è abbastanza limitato.

Le proprietà che hai elencato (propriamente dette pseudo-classi) identificano semplicemente degli stati di quello specifico elemento.
Non esiste (attualmente) una pseudo-classe che identifichi lo stato di "click".

In alternativa esistono però vari trucchetti (sempre col solo CSS) che "simulano" in qualche modo l'evento click.
Tra questi si utilizzano le pseudo-classi :target, :focus e :checked (cosiddetto "checkbox hack").
Qui un articolo su queste tecniche http://tympanus.net/codrops/2012/12/...-click-events/

E' chiaro però che si tratta sempre di un uso "sperimentale" del CSS e che JavaScript (o l'uso di eventi del DOM) resta l'approccio più appropriato e relativamente più semplice per questo tipo di applicazioni. Dipende poi da ciò che vuoi ottenere realmente e dal contesto in cui devi applicare questa roba.