Buon giorno, ti ringrazio davvero tanto per tutte le informazioni che mi hai suggerito.
Cercherò di rispondere punto su punto cosi da capire se sto andando nella direzione giusta.

1) headers e max-age: ho trovato questo tutorial https://paulund.co.uk/set-expire-headers-in-htaccess ed ho fatto come suggerisce.
Ovvero ho preso il contenuto e copiato nel mio .htaccess che ho nella cartella principale del sito
Ma comunque già utilizzavo headers e max-age nel mio .htaccess in questo modo:
codice:
# caching 1 settimana (in secondi)
<FilesMatch "\.(ico|pdf|flv|jpg|jpeg|png|gif|js|css|swf)$">
Header set Cache-Control "max-age=604800, public"
</FilesMatch>
# per comprimere i file di tipo text, html, javascript, css, xml:
<FilesMatch "\\.(js|css|html|htm|php|xml)$"> 
SetOutputFilter DEFLATE 
</FilesMatch>
2) l'idea della navigazione, caricando le pagine.php nel <div>contenuto</div> attraverso dei controlli in php, e non in javascript, l'ho abbandonata.
In pratica ho il menu con tutti i classici link, che attraverso href="" richiamano le pagine.php, e tutte le pagine.php hanno la stessa struttura, <html><title></title><head></head><body> ecc ecc


3) ho analizzato il sito vecchio(che sarà sostituito a breve) attraverso il tool pagespeed https://developers.google.com/speed/pagespeed/ e restituisce alcune soluzioni e/o possibili soluzioni, oltre tutte le regole rispettate.
A questo punto andrò ad ottimizzare i vari js, css ed immagini(png e jpg).

4) per quanto riguarda l'utilizzo di javascript nei dispositivi dove non è abilitato, non so che dire.
Posso dirti che sto utilizzando il framework bootstrap ultima versione ed ha bisogno almeno di 9 js, tra jquery e js(per le varie versioni di IE)

Grazie ancora.