Ciao, puoi ovviamente fare in vari modi.
In sostanza, per passare il valore scelto dalla select, dovrai concatenarlo alla stringa del window.open().

Supponendo di avere una select con id="tuaSelect", nell'onClick del button potresti fare una cosa del genere:
codice:
onClick="window.open('/basket.asp?id=<%=objrs("id")%>&variante='+document.getElementById('tuaSelect').value,'basket');"
come posso abilitare un pulsante solo dopo aver scelto una voce da una select ?
Se intendi rendere disabilitato il button finché non si sceglie un'opzione dalla select, dovrai prima di tutto assegnare disabled al button.
Puoi quindi riabilitarlo attraverso l'evento onChange della select.
Questo a grandi linee.