Codice PHP:
$strSQL = "SELECT * FROM customer WHERE Name LIKE '%".$strSearch."%' "; 
"LIKE %stringa%", estrae tutti i record che hanno la stringa presente nel "Name" in qualunque posizione, purchè contigua

mi appaiono anche altre tabelle di altri utenti che non dovrei vedere
non è chiaro come fai la ricerca, ma se hai usato like vuol dire che fai una ricerca con una stringa parziale ed è corretto che ti vengano estratti più elementi

ma forse non ho capito ...