Un file .h è un file header e in un file header non ci va il codice. Il codice va nei file .cpp.

Quindi devi avere un file newfile.cpp dove metti le funzioni e un file newfile.h dove metti le dichiarazioni e le define. Il tuo file newfile.h dovrebbe essere fatto così

codice:
#define MAXR 10
#define MAXC 10
#define NMAX 10
 
void inserisci_vet (int array [],int riempimento);
void stampa_vet (int array [], int riempimento);
float media (int array[],int riempimento);
int somma (int array[],int riempimento);
void inserisci_righecolonne(int &r, int &c);
void inserisci_matrice(int matrice[][10],int righe,int colonne);
void stampa_matrice (int matrice[][10],int righe,int colonne);
Nel file newfile.cpp metti

codice:
#include <iostream>
#include "newfile.h"
 
using namespace std;
 
 
void inserisci_vet (int array [],int riempimento)
{
cout<<"inserisci i tuoi numeri\n";
for (int i=0;i<riempimento;i++)
{
    cout<<"v["<<i<<"]"<<": ";
    cin>>array[i];
}
}
 
 
void stampa_vet (int array [], int riempimento)
{
    cout<<"i numeri contenuti nell'array attualmente sono:\n";
    for (int i=0;i<riempimento;i++)
    {        
        cout<<"v["<<i<<"]"<<": "<<array[i]<<endl;
    }
    
}
 
 
float media (int array[],int riempimento)
{
    int s=0;
    for (int i=0;i<riempimento;i++)
    {
        s+=array[i];                
    }
    float m=(float)s/riempimento;
    return m;
}
 
 
int somma (int array[],int riempimento)
{
    int s=0;
    for (int i=0;i<riempimento;i++)
    {
        s+=array[i];                
    }
    return s;
}
 
 
void inserisci_righecolonne(int &r, int &c)
{
    cout<<"inserisci il numero di righe:\n";
    cin>>r;
    cout<<"inserisci il numero di colonne:\n";
    cin>>c;
}
 
 
void inserisci_matrice(int matrice[][MAXC],int righe,int colonne)
{
    cout<< "Inserisci i valori della matrice: " << endl;
        for (int i=0; i<righe; i++) 
        {
        cout<<"Riga numero " << i+1 << ":" << endl;
            for (int j=0; j<colonne; j++)
                {
                cout<<"matr["<<i<<"]["<<j<<"]: ";
                cin >>matrice[i][j];
                }
        }    
}
 
 
void stampa_matrice (int matrice[][MAXC],int righe,int colonne)
{
  cout<< "la matrice da te inserita e': " << endl;
        for (int i=0; i<righe; i++) 
        {
        cout<<endl;
            for (int j=0; j<colonne; j++)
                {
                cout<<matrice[i][j]<<endl;
                }
        }    
}
e il main diventa

codice:
#include <iostream>
#include "newfile.h"
 
using namespace std;
 
 
int main()
{
    int numeri[NMAX];
    int matr[MAXR][MAXC];
    int r,c,rie;
    do
    {
    cout<<"quanti valori vuoi immettere?\n";
    cin>>rie;
    }while(rie>NMAX);
    inserisci_vet(numeri,rie);
    stampa_vet (numeri,rie);
    cout<<"la media totale del vettore e': "<<media (numeri,rie)<<endl;
    cout<<"la somma totale del vettore e': "<<somma (numeri,rie)<<endl;
    inserisci_righecolonne(r,c);
    inserisci_matrice(matr,r,c);
    stampa_matrice (matr,r,c);
    system ("pause");
    return 0;
}