shell_exec dovrebbe restituire lo stdout del comando o null in caso di errore/nessun output. Se ci sono degli errori (es sui permessi) questi dovrebbero finire sullo sdterr.

Prova a dare a shell_exec questo, e vedi se è ci sono errori:

Codice PHP:
var_dump(exec("cp ../../ORDINI/C4B_ORDINI.txt /media/C4B_C/temp/ordini/C4B_ORDINI.txt 2>&1"));