Infatti dovrebbe funzionare, il codice che hai postato l'ho provato e si comporta come ti aspetti.
Ho notato che non inizializzi $n, lo usi direttamente come $n++, magari ce l'hai inizializzato nella parte di codice omessa, in caso contrario dagli un valore iniziale, non è questo il problema, ma almeno sistemi una cosa che non va troppo bene.
Prova a postare il codice completo dello script PHP, magari il problema è nel codice omesso.