Stiamo sicuramente su smartphone con schermo da 5 - 5,5 pollici.
punterei a modelli con almeno 16GB di memoria interna ed espanderla con una esterna da 32 o 64GB per le foto (sembra banale ma quando inizi a scattare non la smetti più e la memoria si riempie);
La RAM più ne ha meglio è (di norma almeno 1GB, se ne ha 2 meglio, 3 o più è il massimo). La differenza si nota principalmente quando si utilizzano i giochi (e quando hai uno smartphone inizi a giocare).

Sul resto direi che va a gusti personali. Per le marche rimarrei su LG, Samsung, Asus e Huawei.
Inizia a cercare sui vari siti online e vedi cosa trovi di interessante. Se il budget è 250 euro non è detto che devi spendere per forza questa cifra (potresti trovare di meglio anche a meno).
Considera anche che lo smartphone non è un diamante per cui non è per sempre. 2-3 anni di utilizzo e poi sembra già un mattone da cambiare (il più delle volte).


Io ho avuto modo di provare i seguenti modelli negli ultimi 2 anni:

LG G3 32GB - Ottimo smartphone (top di gamma LG nel 2014). Oggi qualcuno lo vende a 250, potrebbe essere una buona idea;

LG G4c mini - si trova sui 105-120 euro. L'ho regalato a mia madre (primo smarphone) e si trova bene (lo usa principalmente per telefonare, navigare e whatsapp);
Samsung A5 - ce l'ho da qualche giorno (in attesa di rientrare in possesso del G3): mi sembra che viene venduto tra 250 e 300 euro (essendo aziendale non l'ho pagato). Anche se dopo pochi giorni di utilizzo, posso affermare che si tratta di un buon telefono anche se non all'altezza del G3 (la differenza della RAM si nota soprattutto con i gochi).


Poi se passa qualcuno da qui che ne capisce più di me (non ci vuole tanto ) potrà dartli qualche altro consiglio.