Ciao
1) Vorrei che lo switch fosse impostato di default quando apro la pagina su OFF mentre ora è su ON
Puoi semplicemente impostare l'attributo checked sul tag <input>:
codice:
<input type="checkbox" name="onoffswitch" class="onoffswitch-checkbox" id="myonoffswitch" checked>
2) Se esco dalla pagina e rientro non mi conserva lo stato precedentemente impostato, c'è una soluzione??
Ce ne sono diverse a seconda di ciò che vuoi ottenere.

Se stai controllando lo stato di un qualche dispositivo esterno dovresti interrogare il sistema esterno che gestisce quel dispositivo, così da essere sicuro di ottenere un dato reale.

Se vuoi comunque memorizzare a priori lo stato del tuo switch sulla tua pagina, bisogna capire se ti serve avere un dato condivisibile con altri browser o addirittura leggibile da altre postazioni, oppure serve solo ottenerlo quando riapri la pagina sul tuo browser.
Questo significa memorizzare il dato lato server (su un database che potrebbe anche essere un semplice file di testo) oppure lato client, usando un cookie o, meglio ancora, usando localStorage.