A parte che non ho capito che vuoi fare con quel codice... cmq che problema hai ?

Ad occhio ci sono un po' di cose da sistemare:

1.
Codice PHP:
$sotto_menu->InserisciSottoMenu('$nome_sotto_menu', ...); 
Se racchiudi la variabile tra singoli apici, passi il nome della variabile non il valore. i singoli apici, a differenza dei doppi, non interpretano la stringa.
Togli gli apici.

2.
Prima di passare i valori alla query fai l'escape (mysql_real_escape_string()). Altrimenti se ci sono degli apici ti "rompono" la query

3.
Codice PHP:
$sotto_menu->ver($sotto_menu); 
Che senso ha? E' chiaro che non è null, è un oggetto!