non puoi rendere visibile il panel A o il panel B (settati a visible false per default) che contengono il banner del caso ? (oppure utilizzare un <asp:LinkButton> ma è piu' complicato)


codice:
if(Request.Browser.IsMobileDevice)
{
   lblBrowser.Text = "Navighi da un dispositivo mobile!";
   pnMobile.Visible = true;
}
else
{
   lblBrowser.Text = "Navighi da un pc!";
   pnDesktop.Visible = true;
}